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已知f(x)连续∫0x tf(x—t)dt=1一cos x,求f(x)dx的值.
已知f(x)连续∫0x tf(x—t)dt=1一cos x,求f(x)dx的值.
admin
2020-03-10
35
问题
已知f(x)连续∫
0
x
tf(x—t)dt=1一cos x,求
f(x)dx的值.
选项
答案
令x一t=u,有∫
0
x
tf(x-t)dt=∫
0
x
(x一u)f(u)du.于是x∫
0
x
f(u)一∫
0
x
uf(u)du=1一cos x.两边对x求导,得∫
0
x
f(u)d=sin x.在上式中,令 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q5D4777K
0
考研数学三
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