设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有＝－4． (Ⅰ)求f(1)，及f′(1)； (Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．

admin2016-07-20 44

问题设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有

＝－4．
(Ⅰ)求f(1)，

及f′(1)；
(Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．

选项

答案(Ⅰ)由条件知[*]ln[f(χ＋1)＋1＋3sin²χ]＝0[*]f(χ＋1)＋3sin²χ]＝f(1)＋0＝0[*](1)＝0．又在χ＝0的某空心邻域内f(χ＋1)＋3sin²χ≠0，现利用等价无穷小因子替换：当χ→0时。 [*] (Ⅱ)由f〞(1)[*]f(χ)在χ＝1的某邻域内可导 [*]

解析

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考研数学一

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已知曲线L的极坐标方程为r＝1＋cosθ(0≤θ≤π/2)求曲线L与切线T及两个坐标轴所围图形的面积
设曲线y＝k(1－x2)(k＞0)在点A(1，0)和点B(－1，0)处的法线与曲线所围封闭图形的面积最小，则k＝________
设函数y＝f(x)由参数方程(0＜t≤1)确定求f(x)在[1，﹢∞)上的值域
设线性无关的函数y1，y2，y3都是非齐次线性微分方程y’’＋p(x)y’＋q(x)y＝f(x)的解，C1，C2为任意常数，则该方程的通解为()
设f(x)是(－∞，＋∞)内以T(T＞0)为周期的连续函数，且f(－x)＝f(x)求
设函数y＝y(x)由参数方程确定，则曲线y＝y(x)在t＝1对应点处的曲率半径R＝()
斜边长为2a的等腰直角三角形平板，铅直地沉没在水中，且斜边与水面相齐，设重力加速度为g，水密度为ρ，则该平板一侧所受的水的压力为________．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

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