2. 考研
  3. 设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有＝－4． (Ⅰ)求f(1)，及f′(1)； (Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．

设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有＝－4． (Ⅰ)求f(1)，及f′(1)； (Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．

admin2016-07-20  29
问题 设函数f(χ)在χ＝1的某邻域内连续，且有＝－4．
    (Ⅰ)求f(1)，及f′(1)；
    (Ⅱ)若又设f〞(1)存在，求f〞(1)．
选项
答案(Ⅰ)由条件知[*]ln[f(χ＋1)＋1＋3sin2χ]＝0[*]f(χ＋1)＋3sin2χ]＝f(1)＋0＝0[*](1)＝0． 又在χ＝0的某空心邻域内f(χ＋1)＋3sin2χ≠0，现利用等价无穷小因子替换：当χ→0时。 [*] (Ⅱ)由f〞(1)[*]f(χ)在χ＝1的某邻域内可导 [*]
解析
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考研数学一

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