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admin
2014-09-22
22
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考研数学一
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设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：在上一问的条件下若物体温度以2℃/min的速率开始上升，求k。
设某物体的温度T与时间t满足函数关系：T=a(1－e-kt)+b，其中T的单位是℃，t的单位是min，现将该物体放入200℃的高温介质中：若物体的初始温度是20℃，求a和b。
证明不等式：当x∈时，x＜tanx.
设f(x)在闭区间[－1,1]上具有三阶连续导数，且f(－1)=0,f(1)=1,f’(0)=0,证明：在[－1,1]内存在一点ξ，使得f”’（ξ）=3.
证明方程有两个实根，并判定这两个根的范围。
设3阶矩阵A=[α1，α2，α3]，已知A2=[α1，α2，-3α1+α2-2α3]，记A100=[β1，β2，β3]，将β1，β2，β3写成α1，α2，α3的线性组合．
设αi[ai1，ai2，…，ain]T(i=1，2，…，s；s＜n)为n维列向量，且α1，α2，…，αs线性无关，已知β是线性方程组的非零解，判断向量组α1，α2，…，αs，β的线性相关性．
已知列向量组α1，α2，α3，α4是线性方程组Ax=0的一个基础解系，若β1=α1+tα2，β2=α2+tα3，β2=α3+tα4，β4=α4+tα1，讨论t满足什么条件时，β1，β2，β3，β4也是方程组Ax=0的一个基础解系．
设n阶矩阵A的各行元素之和为零，且A的秩为n-1，则线性方程组Ax=0的通解为________．
设讨论函数f(x，y)在点(0，0)处的连续性与可偏导性．
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