定积分x2(sin x+1)dx=___________．

admin2020-03-10 58

问题定积分

x²(sin x+1)dx=___________．

选项

答案[*]

解析 x²sin x是奇函数，

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考研数学二

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[*]
某湖泊的水量为V1，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖泊的水量为V／3．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初起，限定排人湖泊中含A污水的浓度不超过m0／V．问至多
(2009年)设(Ⅰ)求满足Aξ2＝ξ1，A2ξ3＝ξ1的所有向量ξ2，ξ3；(Ⅱ)对(Ⅰ)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
设A是n阶矩阵(n≥2)，证明：当n=2时，(A*)*=A。
设A=，矩阵X满足AXA—ABA=XA—AB，求X3。
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中，(1)A2(2)P—1AP(3)AT(4)α肯定是其特征向量的矩阵共有()
已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，—1)T且满足Aα=2α。求该二次型表达式。
已知二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32—4x1x2—4x1x3+2ax2x3通过正交变换x=Py化成标准形f=3y12+3y22+by32，求参数a，b及正交矩阵P。
设有一正椭圆柱体，其底面的长、短轴分别为2a、2b，用过此柱体底面的短轴且与底面成α角(0＜α＜π／2)的平面截此柱体，得一楔形体，求此楔形体的体积V．
(1996年)设f(χ)为连续函数．(1)求初值问题的解y(χ)，其中a是正常数；(2)若｜f(χ)｜≤k(k为常数)，证明：当χ≥0时，有｜y(χ)｜≤(1－e－aχ)

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