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admin2014-09-22 42

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考研数学一

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设函数f(x)在[－2,2]上二阶可导，且｜f(x)｜≤1,又f2(0)+[f’(0)]2=4.证明：在（－2,2）内至少存在一点ξ，使得f(ξ)+f"(ξ)=0.
证明恒等式：arcsinx+arccosx=(－1≤x≤1)
质点P沿抛物线x=y2(y＞0)移动，P的横坐标x的变化速度为5cm/s,当x=9时，点P到原点O的距离变化速度为____________.
设F(x)是xcosx的一个原函数，则dF(x2)等于（）。
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证明不等式：当x∈时，（x2+)cosx＜2.
已知f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内可导，且f’(x)≠0,证明：存在ξ，η∈（a,b),使得
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