首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值和最小值。
求函数f(x)=(2-t)e-tdt的最大值和最小值。
admin
2022-09-05
27
问题
求函数f(x)=
(2-t)e
-t
dt的最大值和最小值。
选项
答案
因为f(x)是偶函数,故只需求f(x)在[0, +∞)内的最大值与最小值. 令f’(x)=2x(2-x
2
)[*]=0故在区间(0,+∞)内有唯一的驻点x=[*] 当0<x<[*]时,f’(x)>0;当x>[*]时,f’(x)<0,所以x=[*]是极大值点,即最大值点,最大值 [*]=∫
0
2
(2-t)e
-t
dt=-(2-t)e
-t
∣
0
2
-∫
0
2
e
-t
dt=1+e
-2
因为∫
0
+∞
(2-t)e
-t
dt=-(2-t)e
-t
|
0
+∞
+e
-t
|
0
+∞
=2-1=1 以及f(0)=0,故x=0是最小值点,所以f(x)的最小值为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RwR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算二重积分I=
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售,售价分别为P1,P2,销售量分别为q1,q2,需求函数分别为q1=24—0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),问厂家如何确定两个市场的销售价格,能使其获得总利润最大?最大利
求{}的最大项.
设f(x,y)=讨论f(x,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
设a>0,讨论方程aex=x2根的个数.
设X和Y分别表示扔n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().
设两曲线y=x2+ax+b与-2y=-1+xy3在点(-1,1)处相切,则a=_____________,b=_____________.
设函数f(x,y)连续,则二次积分=()
设f(x)连续,且积分的结果与x无关,求f(x).
设函数则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为___________.
随机试题
活动性原发型肺结核,用药方案首选
下列关于急性肾盂肾炎,哪项说法不正确
下列液体属于细胞外液的是()。
发布前审查管理,处方药只能在专业媒体上发布对某些药事组织采取的必要的事前管理
全球化特别是经济全球化与爱国主义信仰行为是根本冲突的。()
在一次足球预选赛中有5个球队进行双循环赛(每两个球队之间赛两场),规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,赛完后一个球队的积分不同情况的种数为().
简述刑罚与其他法律制裁方法的区别。
宽带ISDN的业务中,可视电话属于
在快速排序法中,每经过一次数据交换(或移动)后
Withinaveryshorttime,however,theincongruityofplayinglivelymusictoasolemnfilmbecameapparent,andfilmpianistsb
最新回复
(
0
)