(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．

admin2019-07-23 20

问题 (98年)已知二次曲面方程x²+ay²+z²+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换

化为椭圆柱面方程η²+4ζ²=4，求a、b的值和正交矩阵P．

选项

答案 [*] 解之得到a=3，b=1．计算可得，矩阵[*]的对应于特征值λ₁=0，λ₂=1，λ₃=4的单位特征向量分别可取为 [*] 因此所求正交矩阵P可取为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5c4777K

考研数学一

相关试题推荐

设平面方程为Ax+Cz+D=0，其中A，C，D均不为零，则平面()
曲线y=的渐近线有()。
计算x2dS，其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明=n；(2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设矩阵A=(aij)n×m的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T…αn—
已知n阶矩阵求｜A｜中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和
设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．
已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(χ)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．

随机试题

关于基层群众性自治制度，下列说法中不正确的是哪些项?()
下列关于我国现行环境标准的表述，正确的是()。
下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有()。
某化学教师在一次化学测验中设计了下面试题，并对学生的解题结果进行了统计和分析。【试题】现有室温下的四种溶液，其pH如表1所示，下列有关叙述不正确的是()。A．③④中分别加入适量醋酸钠晶体，两溶液pH均增大B．②③
社会保障基金来源于()。
流量控制是用来防止()。
A、 B、 C、 D、 C
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．
下列指令中有(　　　)条指令不合法。　　　　①　MOV[SI]　[DI]　　　　②　ADD　AX，5　　　　③　IN　　AL，DX　　　　　④　PUSH　WORD　PTR　10　[BX+2]
在查询设计器的工具栏中有，而在视图设计器中没有的工具按钮是：

最新回复(0)

(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4，求a、b的值和正交矩阵P．

考研数学一

设平面方程为Ax+Cz+D=0，其中A，C，D均不为零，则平面()

曲线y=的渐近线有()。

计算x2dS，其中S为圆柱面x2+y2=a2介于z=0和z=h之间的部分．

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA+DB)=n．(1)证明=n；(2)设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设矩阵A=(aij)n×m的秩为n，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1,1，…，Ar+1,n)Tα2=(Ar+2,1，…，Ar+2,n)T…αn—

已知n阶矩阵求｜A｜中元素的代数余子式之和，第i行元素的代数余子式之和，i=1，2，…，n及主对角元的代数余子式之和

设随机变量X服从参数为λ＞0的指数分布，且X的取值于区间[1，2]上的概率达到最大，试求λ的值．

已知总体X的概率密度．f(χ)＝(λ＞0)，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y＝X2．(Ⅰ)求Y的期望EY(记EY为b)；(Ⅱ)求λ的矩估计量和最大似然估计量；(Ⅲ)利用上述结果求b的最大似然估计量．

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：(Ⅰ)100个螺丝钉一袋的重量超过5．1千克的概率；(Ⅱ)每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设随机变量X的分布律为求X的分布函数F(χ)，并利用分布函数求P{2＜X≤6}，P{X＜4}，P{1≤X＜5}．

关于基层群众性自治制度，下列说法中不正确的是哪些项?()

下列关于我国现行环境标准的表述，正确的是()。

下列关于资本资产定价模型β系数的表述中，正确的有()。

社会保障基金来源于()。

流量控制是用来防止()。

A、 B、 C、 D、 C

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值．试求：(I)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}．

下列指令中有( )条指令不合法。 ① MOV[SI] [DI] ② ADD AX，5 ③ IN AL，DX ④ PUSH WORD PTR 10 [BX+2]

在查询设计器的工具栏中有，而在视图设计器中没有的工具按钮是：

下列指令中有(　　　)条指令不合法。　　　　①　MOV[SI]　[DI]　　　　②　ADD　AX，5　　　　③　IN　　AL，DX　　　　　④　PUSH　WORD　PTR　10　[BX+2]