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(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a、b的值和正交矩阵P.
(98年)已知二次曲面方程x2+ay2+z2+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换化为椭圆柱面方程η2+4ζ2=4,求a、b的值和正交矩阵P.
admin
2019-07-23
8
问题
(98年)已知二次曲面方程x
2
+ay
2
+z
2
+2bxy+2xz+2yz=4可以经过正交变换
化为椭圆柱面方程η
2
+4ζ
2
=4,求a、b的值和正交矩阵P.
选项
答案
[*] 解之得到a=3,b=1. 计算可得,矩阵[*]的对应于特征值λ
1
=0,λ
2
=1,λ
3
=4的单位特征向量分别可取为 [*] 因此所求正交矩阵P可取为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/S5c4777K
0
考研数学一
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