2. 考研
  3. 设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜＝0，λ1＝1，λ2＝一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜＝___________。

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜＝0，λ1＝1，λ2＝一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜＝___________。

admin2019-11-02  38
问题 设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜＝0，λ1＝1，λ2＝一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜＝___________。
选项
答案18
解析 由｜2E+A｜＝(－1)3｜－2E-A｜＝0，知｜－2E－A｜＝0，故λ＝ －2为A的一个特征值。已知A～B，故A，B有相同特征值，即。且存在可逆矩阵P，使。
于是

从而
故
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/SFS4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)