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admin2014-07-06 49

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考研数学一

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反常积分＝________．
已知3阶矩阵A满足∣A－E∣＝∣A－2E∣＝∣A＋E∣＝a，其中E为3阶单位矩阵．当a＝0时，求行列式∣A＋3E∣的值；
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx其矩阵A各行元素之和均为0，且满足AB+B=0，其中若A+kE正定，求k的取值．
设f(x)是满足的连续函数，则当x→0时是关于x的_________阶无穷小量．
设c＞0,且函数f(x)=在（－∞，+∞）内连续，则c=________.
设函数f(x)=(x＞0),证明：存在常数A,B，使得当x→0+时，恒有f(x)=e+Ax+Bx2+o(x2),并求常数A,B.
已知曲线的极坐标方程r=1－cosθ,求曲线上对应于θ=处的切线与法线的直角坐标方程。
已知g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)=g’(0)=0，设则f(x)在x=0处（）。
设u=f[ψ(x)+y2],其中y=y(x)由方程y+ey=x确定，且f(x),ψ(x)均有二阶导数，求.
设函数y=y(x)由参数方程确定，求曲线y=y(x)的凹区间。

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