设f’(x)∈c[0，2]，证明：｜f(2)｜≤＋∫02｜f’(x)｜dx．

admin2021-03-16 30

问题设f’(x)∈c[0，2]，证明：｜f(2)｜≤

＋∫₀²｜f’(x)｜dx．

选项

答案由积分中值定理，存在c∈[0，2]，使得 ∫₀²f(x)dx＝2f(c)，即[*]∫₀²f(x)dx＝f(c)；由牛顿—莱布尼兹公式得 f(2)－f(c)＝∫₀²f’(x)dx，或f(2)＝f(c)＋∫₀²f’(x)dx，故｜f(2)｜≤｜f(c)｜＋｜∫_c²f’(x)dx｜≤｜[*]∫₀²f(x)dx｜＋∫₀²｜f’(x)｜dx．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Szy4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex－f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求∫0π[]dx。
(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z＝f(eχcosy)满足＝(4z＋eχcosy)e2χ若f(0)＝0，f′(0)＝0，求f(u)的表达式．
y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．
设函数y’=f[f(x)]，则=______。[img][/img]
交换积分次序=______。
极限＝_______．
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线t=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A1
极限=__________．
设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是
设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

随机试题

试论述典型和意境并加以比较。
某单位体检时发现-痰涂片阳性肺结核患者，则以下说法错误的是
　　高血压是持续血压过高的疾病，会引起中风、心脏病、血管瘤、肾衰竭等疾病，高血压是一种以动脉压升高为特征，可伴有心脏、血管、脑和肾脏等器官功能性或器质性改变的全身性疾病，它有原发性高血压和继发性高血压之分。适用于老年高血压并发心力衰竭患者的药物
某商业和办公楼项目，高29层，钢筋混凝土结构，建筑面积45000平方米，业主为某一房地产开发公司。该项目的概算总投资为23000万元。业主通过招标确定某一国内建筑施工企业为土建工程总承包单位，其合同总价为16000万元。该项目的钢结构和玻璃幕墙工程由业主指
关联交易同期资料中的主体文档，应当在企业集团最终控股企业会计年度终了之日起一定期限内准备完毕。这一期限为()个月。
村民王某和施某两家相邻。2012年3月，施某在两家之间都不享有宅基地使用权的空地上砌了一堵墙。谁知，这堵墙竞成了两家关系恶化的导火索。围绕砌墙的合法性，砌墙后王家的采光、通风、排水等问题，两家互不相让。5月4日，王某、施某又起纷争，施某先动手打了王某，继而
动作技能学习心理过程的第一阶段是()。
下列关于我国的特赦制度，说法不正确的有()。
Windows98　采用的是段页式存储管理，其程序的逻辑地址空间划分为若干个长度可变的段，每一段内部又划分为大小固定的页。每页的大小为(　　　)。　　　
美国人希望美国的压力会迫使日本消除它的贸易障碍，这些希望几乎注定会化为失望的泡影。事实上，华盛顿所面临的障碍比东京政府办公室里的几位权力经纪人还要难以对付。它必须与许多世纪以来所形成的根深蒂固的日本风俗对抗。要想使日本政府改变主意，华盛顿必须让全体日本人改

最新回复(0)

设f’(x)∈c[0，2]，证明：｜f(2)｜≤＋∫02｜f’(x)｜dx．

考研数学二

设函数f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex－f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求∫0π[]dx。

(2014年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z＝f(eχcosy)满足＝(4z＋eχcosy)e2χ若f(0)＝0，f′(0)＝0，求f(u)的表达式．

y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．

设函数y’=f[f(x)]，则=______。[img][/img]

交换积分次序=______。

极限＝_______．

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线t=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A1

极限=__________．

设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是

设A，B皆为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

试论述典型和意境并加以比较。

某单位体检时发现-痰涂片阳性肺结核患者，则以下说法错误的是

关联交易同期资料中的主体文档，应当在企业集团最终控股企业会计年度终了之日起一定期限内准备完毕。这一期限为()个月。

动作技能学习心理过程的第一阶段是()。

下列关于我国的特赦制度，说法不正确的有()。

Windows98 采用的是段页式存储管理，其程序的逻辑地址空间划分为若干个长度可变的段，每一段内部又划分为大小固定的页。每页的大小为( )。

Windows98　采用的是段页式存储管理，其程序的逻辑地址空间划分为若干个长度可变的段，每一段内部又划分为大小固定的页。每页的大小为(　　　)。　　　