2. 考研
  3. 设P(x)在(一∞，+∞)上连续，且以T为周期，则是 有解y=y(x)≠0且以T为周期的( )．

设P(x)在(一∞，+∞)上连续，且以T为周期，则是 有解y=y(x)≠0且以T为周期的( )．

admin2022-04-08  21
问题 设P(x)在(一∞，+∞)上连续，且以T为周期，则是
       
有解y=y(x)≠0且以T为周期的(    )．
选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分且必要条件
D、既不充分也非必要条件
答案C
解析 利用周期函数的积分性质判别之．
    解一  方程(*)的解为y(x)≠0以T为周期，则
       
又
       
上面用到周期函数的积分的常用性质：对任意x，有
       
其中T为f(x)的周期，则
   
    解二  利用周期函数的积分的另一性质判别之：
       
由此性质得到
   
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考研数学二

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