用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．

admin2017-12-31 87

问题用配方法化下列二次型为标准形：
f(x₁，x₂，x₃)＝x₁²＋2x₂²－5x₃²＋2x₁x₂－2x₁x₃＋2x₂x₃．

选项

答案令[*]，则(x₁，x₂，x₃)＝X^TAX， f(x₁，x₂，x₃)＝x₁x²＋2x₂²－5x₃² ＋2x₁x₂－2x₁x₃＋2x₂x₃ ＝(x₁＋x₂－x₃)²＋(x₂＋2x₃)²－10x₃²， [*] 且f(x₁，x₂，x₃)[*]Y^T(P^TAP)Y＝y₁²＋y₂²－10y₃³．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/THX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为f(x)=ke-x2+2x-1(一∞＜x＜+∞)，则常数k=________．
设A为n阶正定矩阵，证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．
证明：当x＞0时，有
设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f"[f’(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：
设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同．
设矩阵A的伴随矩阵，且ABA-1=BA-1+3E，求B．
设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)m×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)m×n，证明矩阵B为正定矩阵。
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。
已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；
已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

随机试题

14周岁的苏某盗窃了一辆自行车，价值800元。公安机关传唤苏某，以下说法正确的是（）。
简述促使医学模式转变为生物一心理一社会医学模式的因素。
某第4周期元素，当该元素原子失去一个电子成为+1价离子时，该离子的价层电子排布式为3d10，则该元素的原子序数为()。
某主跨为4m×100m预应力混凝土简支T形梁桥，主墩基础采用直径2.2m的钻孔灌注桩，设计深度为25m，采用回转钻进施工法钻孔。施工单位严格按照设计文件和相关施工技术规范的要求进行施工，为了保证工程质量、工程进度、工程安全并控制工程成本，项目经理部分别组成
在进行年度财务报表审计时，为了证实被审计单位在临近12月31日签发的支票未予入账，审计人员实施的最有效的审计程序是()。
杨某从某公司购进彩电50台，已付50％的货款，后发现有质量问题，拒付余款。某公司遂举报杨某诈骗，区公安局决定对杨某拘留。经区人民检察院批准，杨某被逮捕。区人民检察院提起公诉，区人民法院判决杨某构成诈骗罪，并追缴赃物。50台彩电被法院拍卖共得款15万元。杨某
勤奋：进步
Thedevelopmentofrapidtransitraillinesincitiesshouldparallellocaleconomicdevelopmentandblindconstructionofsuch
老鼠通常不患血癌。在一项实验中发现，给300只老鼠同等量的辐射后，将它们平均分为两组，第一组可以不受限制地吃食物，第二组限量吃食物。结果第一组75只老鼠患血癌，第二组5只老鼠患血癌。因此，通过限制老鼠的进食量，可以控制由实验辐射导致的老鼠血癌的发生。以下哪
A、钱包被偷B、找不到路C、丢了护照C

最新回复(0)

用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．

考研数学三

设随机变量X服从正态分布，其概率密度为f(x)=ke-x2+2x-1(一∞＜x＜+∞)，则常数k=________．

设A为n阶正定矩阵，证明：存在唯一正定矩阵H，使得A=H2．

证明：当x＞0时，有

设函数f(y)的反函数f-1(x)及f’[f-1(x)]与f"[f’(x)]都存在，且f-1[f-1(x)]≠0．证明：

设方阵A1与B1合同，A2与B2合同，证明：合同．

设矩阵A的伴随矩阵，且ABA-1=BA-1+3E，求B．

设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A=(aij)m×n为正定矩阵，令bij=aijcicj(i，j=1，2，…，n)，矩阵B=(bij)m×n，证明矩阵B为正定矩阵。

设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n一中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=二次型g(x)=XTAX与f(X)的规范形是否相同?说明理由。

已知二次型f(x1，x2，x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22，且Q的第3列为求矩阵A；

已知二次型f(x1，x2，x3)=(1一a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把f(x1，x2，x3)化成标准形；

14周岁的苏某盗窃了一辆自行车，价值800元。公安机关传唤苏某，以下说法正确的是（）。

简述促使医学模式转变为生物一心理一社会医学模式的因素。

某第4周期元素，当该元素原子失去一个电子成为+1价离子时，该离子的价层电子排布式为3d10，则该元素的原子序数为()。

在进行年度财务报表审计时，为了证实被审计单位在临近12月31日签发的支票未予入账，审计人员实施的最有效的审计程序是()。

勤奋：进步

Thedevelopmentofrapidtransitraillinesincitiesshouldparallellocaleconomicdevelopmentandblindconstructionofsuch

A、钱包被偷B、找不到路C、丢了护照C