2. 考研
  3. 用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．

用配方法化下列二次型为标准形： f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．

admin2017-12-31  59
问题 用配方法化下列二次型为标准形：
f(x1，x2，x3)＝x12＋2x22－5x32＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3．
选项
答案令[*]，则(x1，x2，x3)＝XTAX， f(x1，x2，x3)＝x1x2＋2x22－5x32 ＋2x1x2－2x1x3＋2x2x3 ＝(x1＋x2－x3)2＋(x2＋2x3)2－10x32， [*] 且f(x1，x2，x3)[*]YT(PTAP)Y＝y12＋y22－10y33．
解析
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考研数学三

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