首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT,证明:A不可以相似对角化.
设非零n维列向量α,β正交且A=αβT,证明:A不可以相似对角化.
admin
2017-08-31
46
问题
设非零n维列向量α,β正交且A=αβ
T
,证明:A不可以相似对角化.
选项
答案
令λ为矩阵A的特征值,X为λ所对应的特征向量,则AX=λX,显然A
2
X=λ
2
X,因为α,β正交,所以A
2
=αβ
T
.αβ
T
=O,于是λ
2
X=0,而X≠0,故矩阵A的特征值为λ
1
=λ
2
=…=λ
n
=0,又由α,β都是非零向量得A≠O,因为r(0E—A)=r(A)≥1,所以n一r(0E一A)≤n一1<n,所以A不可相似对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TTr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若矩阵相似于对角矩阵A,试确定常数a的值,并求可逆矩阵P使P﹣1AP=A.
[*]
[*]
若正项级数收敛,则().
设随机变量(x,y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x)fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为().
设π为过直线L:且与平面x一2y+z一3=0垂直的平面,则点M(3,一4,5)到平面π的距离为_______.
设f(x)是以2π为周期的函数,当x∈[-π,π]时,f(x)=f(x)的傅里叶级数的和函数为S(x),则
当常数a取何值时,方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时,求出其通解.
求幂级数的收敛域及和函数.
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
随机试题
下列哪些属于法官张某违反法官职业道德规定的情形?(2007年试卷一第88题)
某城镇污水处理厂辐流式沉淀池的表面水力负荷为2.0m3/(m2.h),混合液在池中的停留时间为2.0h,则沉淀池的有效水深应为()。
对于实行项目法人责任制的项目,属于项目总经理职权的工作是()。
招标人确定投标文件提交截止时间时,应充分考虑投标人编制投标文件所需要的时间,自招标文件开始发出之日起至投标人提交投标文件截止之日止,最短不得少于()日。
纺织品出口临时管理的适用范围及报关规范是()。
材料二:阅读下面的短文。完成66—70题。美国科学家近日研制出一种摄像机,它可以把患者静脉的绿色视频图像投射在皮肤上,这一投影与静脉的实际位置基本一致。这样可大大减少因医护人员静脉注射不熟练给患者带来的疼痛。这台名为“静脉对比度增强仪”
健全的社区组织是开展社区工作的重要保证。社区组织建设的重点是加强社区党组织、社区居委会组织和社区中介组织建设。下列关于社区组织的说法正确的是()。①社区党组织是社区组织的领导核心②社区居委会是社区工作的执行机构③提高社
如图所示是一种家庭电路带指示灯的按键开关的电路图。使用时发现,当开关断开时,照明灯甲熄灭,指示灯乙发出微光;当开关闭合时,只有照明灯甲发光。根据这种开关的控制特性可以判断:
假设随机事件A与B相互独立,,求a的值.
Mostpeoplefeeltheneedtomakesureeveryoneinagroupiscomfortablebeforetheystartabusinessmeeting.Thispre-discuss
最新回复
(
0
)