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微分方程yy"-(y’)2=y4满足y(0)=1,y’(0)=1的特解为y=________。
微分方程yy"-(y’)2=y4满足y(0)=1,y’(0)=1的特解为y=________。
admin
2015-11-16
17
问题
微分方程yy"-(y’)
2
=y
4
满足y(0)=1,y’(0)=1的特解为y=________。
选项
答案
[*]
解析
解 令y’=P,则
,代入原方程,得到
=y
2
(2∫ydy+c
1
)
=y
2
(y
2
+c
1
)
由初始条件y(0)=1,y’(1)=1得到c
1
=0,于是p=y
2
,则
再由初始条件y(0)=1,得到c
2
=-1,故
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TTw4777K
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考研数学一
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