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  3. 微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2015-11-16  62
问题 微分方程yy"－(y’)2＝y4满足y(0)＝1，y’(0)＝1的特解为y＝＿＿＿＿＿＿＿＿。
选项
答案[*]
解析 解  令y’＝P，则，代入原方程，得到

＝y2(2∫ydy＋c1)
＝y2(y2＋c1)
由初始条件y(0)＝1，y’(1)＝1得到c1＝0，于是p＝y2，则

再由初始条件y(0)＝1，得到c2＝－1，故。
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考研数学一

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