设矩阵 (1)已知A的一个特征值为3，试求Y； (2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

admin2016-06-25 71

问题设矩阵

(1)已知A的一个特征值为3，试求Y；
(2)求矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵．

选项

答案(1)｜A一λE｜=(λ一1)(λ+1)[λ²一(2+y)λ+(2y一1)]=0[*]y=2． (2)A为对称矩阵，要使(AP)^T(AP)=P^TA²P为对角矩阵，即将实对称矩阵A²对角化．由(1)得A的特征值λ₁=一1，λ_2,3=1，λ₄=3，故A²的特征值λ_1,2,3=1，λ₄=9．且 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tnt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和.
设f(x)在[0,1]连续可导，且f(0)=0.证明：存在ξ∈[0，1]，使得f′(ξ)=2∫01f(x)dx.
设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数.
不用求出函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间。
若在x=1处连续，求a的值。
设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。
设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则________。
拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。
设函数，当k为何值时，f(x)在点x＝0处连续．
设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

随机试题

风寒束肺证与寒邪客肺证的共同症状有()(2001年第134题)
Moreover,solvingaproblemordiscoveringtherelationshipbetweentheirownactionsandaneventintheexternalworldseemst
关于钙代谢的叙述，正确的是
婴幼儿最常见的贫血是()。
下列哪些行为属于《刑法》第263条第3项规定的“抢劫银行或者其他金融机构”?()
我国古谚“不可居无竹”，精竹地板即为既传统又新潮的“绿色建材”产品，其下列性能描述哪条有误?[2003年第056题]
与产品策划有关的工作主要涉及()。
假设某产品的需求函数为Qd=12－2p，供给函数为Qs=2+3p。(2011年西南财经大学801经济学一)若征收t=1的从量税，求解新的市场均衡价格与产量水平。
设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?
通常将信息系统的数据流程图转换为结构图时，一般分为两种结构：变换型结构和【】型结构。

最新回复(0)

设矩阵 (1)已知A的一个特征值为3，试求Y； (2)求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

考研数学二

设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy′+y=ex的满足(x)=1的解.(1)求F(x)关于x的幂级数；(2)求的和.

设f(x)在[0,1]连续可导，且f(0)=0.证明：存在ξ∈[0，1]，使得f′(ξ)=2∫01f(x)dx.

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数.

不用求出函数f(x)=(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程f’(x)=0有几个实根,并指出它们所在的区间。

若在x=1处连续，求a的值。

设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。

设函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义,在开区间(a,b)内可导,则________。

拟建一个容积为V的长方体水池，设它的底为正方形，如果池底单位面积的造价是四周单位面积造价的2倍，试将总造价表示成底边长的函数，并确定此函数的定义域。

设函数，当k为何值时，f(x)在点x＝0处连续．

设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且求A的所有特征值与特征向量；

风寒束肺证与寒邪客肺证的共同症状有()(2001年第134题)

Moreover,solvingaproblemordiscoveringtherelationshipbetweentheirownactionsandaneventintheexternalworldseemst

关于钙代谢的叙述，正确的是

婴幼儿最常见的贫血是()。

下列哪些行为属于《刑法》第263条第3项规定的“抢劫银行或者其他金融机构”?()

我国古谚“不可居无竹”，精竹地板即为既传统又新潮的“绿色建材”产品，其下列性能描述哪条有误?[2003年第056题]

与产品策划有关的工作主要涉及()。

假设某产品的需求函数为Qd=12－2p，供给函数为Qs=2+3p。(2011年西南财经大学801经济学一)若征收t=1的从量税，求解新的市场均衡价格与产量水平。

设f(x)在[0，b]可导，f′(x)＞0(x∈(0，b))，t∈[0，b]，问t取何值时，图4．10中阴影部分的面积最大?最小?

通常将信息系统的数据流程图转换为结构图时，一般分为两种结构：变换型结构和【】型结构。