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设Ω:x2+y2+z2≤1,证明:
设Ω:x2+y2+z2≤1,证明:
admin
2018-05-21
24
问题
设Ω:x
2
+y
2
+z
2
≤1,证明:
选项
答案
令f(x,y,z)=x+2y-2z+5, 因为f’
x
=1≠0,f’
y
=2≠0,f’
z
=-2≠0,所以f(x,y,z)在区域Ω的边界x
2
+y
2
+z
2
=1上取到最大值和最小值. 令F(x,y,z,λ)=x+2y-2z+5+λ(x
2
+y
2
+z
2
-1), [*] 因为f(P
1
)=8,f(P
2
)=2,所以[*]在Ω上的最大值与最小值分别为2和[*],于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Tzg4777K
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考研数学一
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