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admin
2015-06-29
47
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考研数学一
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设x=x(y，z)，y=y(z，x)，z=z(x，y)均为由方程f(x，y，z)=0所确定的具有连续偏导数的函数，证明x’y·y’x·z’x=一1．
若函数u=xyf，其中f是可微函数，且=G(x，y)u，则函数G(x，y)=()．
设f(x)是以2π为周期的二阶可导函数，满足关系式f(x)+2f’(x+π)=sinx，求f(x)．
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
设f(x)∈C[1，+∞)，广义积分∫1+∞f(x)dx收敛，且满足f(x)=1/x2-1/2x∫1+∞f(x)dx，则f(x)=________．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e-4x+x2+3x+2，则Q(x)=________，该微分方程的通解为________．
微分方程dy/dx=(1+y2)/x2的通解为________，
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