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admin
2015-06-29
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考研数学一
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适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
求微分方程dx=xdy的通解，并求满足y(1)=0的特解．
已知曲线y=f(x)与曲线相切于(0，0)点，且f(x)满足微分方程y”一2y’一3y=3x一1．求函数f(x)．
用定积分表示曲线(χ2＋y2)＝χ2－y2所围成的平面区域的面积A为()．
求微分方程yy"=y’2满足初始条件y(0)=y’(0)=1的特解．
求微分方程xy"+2y’=ex的通解．
设f(x)在[0，+∞)上连续，且f(0)＞0，设f(x)在[0，x]上的平均值等于f(0)与f(x)的几何平均数，求f(x).
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