求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

admin2015-08-17 48

问题求微分方程y’’+5y’+6y=2e^-x的通解．

选项

答案所给微分方程的特征方程为r²+5r+6=(r+2)(r+3)=0，特征根为r₁=一2，r₂=一3．于是，对应齐次微分方程的通解为[*](x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x．设所给非齐次方程的特解为y^*=Ae^-x．将y^*(x)代入原方程，可得A=1．由此得所给非齐次方程的特解y^*=e^-x．从而，所给微分方程的通解为y(x)=C₁e^-2x+C₂e^-3x+e^-x，其中C₁C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UQw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设fn(χ)＝Cn1cosχ－Cn2cos2χ＋…＋(－1)n-1Cnncosnχ，证明：对任意自然数n，方程fn(χ)＝在区间(0，)内有且仅有一个根．
已知，求常数a的值．
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；
Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；
设A为n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O．证明：r(4E－A)＋r(2E＋A)＝n．
已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．
求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．
设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．
将函数y＝5－｜2x－1｜用分段形式表示，并作出函数图形。
设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A-1；

随机试题

所谓热污染，是指现代工业生产和生活中排放的废热所造成的环境污染。热污染可以污染大气和水体。火力发电厂、核电站和钢铁厂的冷却系统排出的热水，以及石油、化工、造纸等工厂排出的生产性废水中均含有大量废热。这些废热排入地面水体之后，能使水温升高。在工业发达的美国，
分析下列例句中哪些是表达直接言语行为的，哪些是表达间接言语行为的。a．我声明这件事跟我没有关系。b．外面下雨了，窗户好像还开着。c．我向你道歉。d．我保证这台机器的质量绝对没有问题。e．甲：我们明天去野餐好
甲、乙、丙、丁计划设立一家从事技术开发的天际有限责任公司，按照公司设立协议，甲以其持有的君则房地产开发有限公司20％的股权作为其出资。下列哪些情形会导致甲无法全面履行其出资义务?
某10层建筑物高度30m，其筏形基础宽12m，长50m，地基土为中密的碎石土，经深宽修正后的地基承载力特征值fa=280kPa。当验算天然地基抗震承载力时，在容许最大偏心距(短边方向)下，按地震作用效应的标准组合的建筑物总竖向作用力应为()。
关于注册建造师执业管理的说法，正确的是()。
由380／220V、50Hz的交流电源供电时，通信设备电源端子输入电压允许变动范围为额定值的()。
B公司是我国某市一家外商独资企业，该年度发生了以下事项：(1)该公司平时采用英镑记账，期末使用人民币编制财务会计报表。(2)由于公司董事长兼总经理杰克居住在英国，为提高信息披露效率，经公司董事会研究决定，公司对外报送的财务会计报告由财务经理姜某签字、盖
适用于袋装物品、箱装、箩筐装物品，以及平板、片式物品等的堆码方式是（）。
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
根据资料，回答以下问题。2014年前4个月，我国进出口总值8．1万亿元人民币，比去年同期(下同)下降3．1％。其中，出口4．16万亿元，下降4．8％；进口3．94万亿元，下降1．2％；贸易顺差2154亿元，减少42．9％。4月份，我国进

最新回复(0)

求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

考研数学一

设fn(χ)＝Cn1cosχ－Cn2cos2χ＋…＋(－1)n-1Cnncosnχ，证明：对任意自然数n，方程fn(χ)＝在区间(0，)内有且仅有一个根．

已知，求常数a的值．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求已知Y=y时X的条件密度函数；

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．求Y的边缘密度函数；

设A为n阶矩阵，且A2－2A－8E＝O．证明：r(4E－A)＋r(2E＋A)＝n．

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

求一个以y1=tet，y2=sin2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

设3阶矩阵A的特征值为一1，1，1，对应的特征向量分别为α1=(1，一1，1)T，α2=(1，0，一1)T，α3=(1，2，一4)T，求A100．

将函数y＝5－｜2x－1｜用分段形式表示，并作出函数图形。

设A为n阶实对称矩阵，r(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型记x=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(x)的矩阵为A-1；

分析下列例句中哪些是表达直接言语行为的，哪些是表达间接言语行为的。a．我声明这件事跟我没有关系。b．外面下雨了，窗户好像还开着。c．我向你道歉。d．我保证这台机器的质量绝对没有问题。e．甲：我们明天去野餐好

甲、乙、丙、丁计划设立一家从事技术开发的天际有限责任公司，按照公司设立协议，甲以其持有的君则房地产开发有限公司20％的股权作为其出资。下列哪些情形会导致甲无法全面履行其出资义务?

关于注册建造师执业管理的说法，正确的是()。

由380／220V、50Hz的交流电源供电时，通信设备电源端子输入电压允许变动范围为额定值的()。

适用于袋装物品、箱装、箩筐装物品，以及平板、片式物品等的堆码方式是（）。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

根据资料，回答以下问题。2014年前4个月，我国进出口总值8．1万亿元人民币，比去年同期(下同)下降3．1％。其中，出口4．16万亿元，下降4．8％；进口3．94万亿元，下降1．2％；贸易顺差2154亿元，减少42．9％。4月份，我国进