设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y-2)]=( )·

admin2022-09-08 18

问题设随机变量X，Y不相关，且E(X)=2，E(Y)=1，D(X)=3，则E[X(X+Y-2)]=( )·

选项 A、-3
B、3
C、-5
D、5

答案D

解析 E[X(X+Y-2)]=E(X²+XY-2X)=E(X²)+E(XY)-2E(X) =D(X)+E²(X)+E(X)·E(Y)-2E(X) =3+2²+2×1-2×2=5，故选D项．

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