利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=ex化简，并求原方程的通解．

admin2021-02-25 68

问题利用代换y=u/cosx将y“cosx-2y‘sinx+3ycosx=e^x化简，并求原方程的通解．

选项

答案由已知，y=usecx，y‘=u’secx+usecx·tanx， y“=u"secx+2u’secx·tanx+usecx·tan²x+usec³x．代入原方程得u"+4u=e^x．其通解为[*] 从而原方程的通解为[*]

解析

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考研数学二

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求函数u＝x2＋y2＋z2在约束条件z＝x2＋y2和x＋y＋z＝4下的最大值与最小值．
(2003年试题，十二)已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2b+3c=0l2：bx+2cy+3a=0l3：cx+2xy+3b=0试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0
设f(x)在区间[a，b]上具有二阶导数，且f(a)=f(b)=0，f’(a)．f’(b)＞0．试证明：存在ξ∈(a，b)和η∈(a，b)，使f(ξ)=0及f"(η)=0．
(94年)设当x＞0时，方程有且仅有一个解．求k的取值范围．
(2009年试题，18)设非负数函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy’’一y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．
(2008年)设n元线性方程组Aχ＝b，其中(Ⅰ)证明行列式｜A｜＝(n＋1)an；(Ⅱ)当a为何值时，该方程组有唯一的解，并在此时求χ1；(Ⅲ)当a为何值时，该方程组有无穷多解，并在此时求其通解．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)－3f(1－sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程。
微分方程y’’一λ2y=eλx+e-λx(λ＞0)的特解形式为()
求解二阶微分方程的初值问题
如图1-3-1，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()

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氨苄西林主要用于治疗
下列选项中不属于安装工程一切险的除外责任的有()。
病例：某护士在临床带教老师的指导下，正在进行无菌技术操作，其任务是铺无菌盘及戴消毒手套。戴无菌手套时，错误的一项是()。
提出“究天人之际，通古今之变”治史思想的史学家是()。
公安工作的基本方针是（）。
WhatisthepurposeofanalyzingthespeedofsoundthroughthePacificOcean?
(1)ItsnowedfuriouslythenightbeforeIsteppedovertheSouthRimoftheGrandCanyon.Itwasmid-May,sothesnowwaswetan
TherailroadsplayedakeyroleinthesettlementoftheWest.Theyprovidedrelativelyeasyaccesstotheregionforthefirst
AFewAspectsofAmericanLifeTravelA)It’ssummertime.FormanyAmericans,thisistheseasontotravel.Why?Becauseschool

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