设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

admin2018-05-22 53

问题设A=(a_ij)_n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素a_ij与其代数余子式A_ij相等．证明：｜A｜≠0．

选项

答案因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则｜A｜=a_k1A_k1+a_k2A_k2+…+a_knA_kn=a_k1²+a_k2²+…+a_kn²＞0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VSk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．
求微分方程(3x2＋2xy－y2)dx出＋(x2－2xy)dy＝0的通解．
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。
设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，证明不等式
讨论，在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．
设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性．
当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_____，k=______．
[*]而cosx＜0，所以不等式成立．[*]上式中，当[*]但是，2xcosx-2sinx+x3的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcosx一2sinx+x3，则g(0)=0，且g’(x)=x2+2x(x—sinx)＞0，所以，当x∈
设，讨论y＝f[g(χ)]的连续性．若有间断点并指出类型．

随机试题

根据《水电水利工程模板施工规范》(DL／T51l0—2000)，下列关于模板施工的说法正确的是()．
关于极低出生体重儿的叙述正确的是
有关滤线栅的叙述，错误的是
手太阳小肠经的络穴是()
依据《增值税暂行条例》的规定，下列属于须开具增值税专用发票的情形是：()
下列有关房屋权属登记的表述中，正确的是()。
Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’
下列哪些说法是正确的?()
2014年3月22日至4月1日，国家主席习近平对荷兰、法国、德国、比利时进行国事访问，并访问联合国教科文组织总部、欧盟总部。此访是习近平主席作为国家元首首次欧洲之行，习近平主席同四国和欧盟领导人多次、长时间深入交谈，同往访国各界广泛接触，叙友谊、话交流、谈
Itwasimpossibletoavoid(be)______affectedbyhiswords.

最新回复(0)

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

考研数学二

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

求微分方程(3x2＋2xy－y2)dx出＋(x2－2xy)dy＝0的通解．

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。

设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，证明不等式

讨论，在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性．

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_，k=__．

[]而cosx＜0，所以不等式成立．[]上式中，当[*]但是，2xcosx-2sinx+x3的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcosx一2sinx+x3，则g(0)=0，且g’(x)=x2+2x(x—sinx)＞0，所以，当x∈

设，讨论y＝f[g(χ)]的连续性．若有间断点并指出类型．

根据《水电水利工程模板施工规范》(DL／T51l0—2000)，下列关于模板施工的说法正确的是()．

关于极低出生体重儿的叙述正确的是

有关滤线栅的叙述，错误的是

手太阳小肠经的络穴是()

依据《增值税暂行条例》的规定，下列属于须开具增值税专用发票的情形是：()

下列有关房屋权属登记的表述中，正确的是()。

Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’

下列哪些说法是正确的?()

Itwasimpossibletoavoid(be)______affectedbyhiswords.

设A=(aij)n×n是非零矩阵，且｜A｜中每个元素aij与其代数余子式Aij相等．证明：｜A｜≠0．

考研数学二

设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点，若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形面积值等于L上M0、M两点间弧长值的一半，求曲线L的方程．

求微分方程(3x2＋2xy－y2)dx出＋(x2－2xy)dy＝0的通解．

设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f’(x)＞0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使；(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2－a2)＝。

设D={(x，y)｜x2+y2≤1}，证明不等式

讨论，在点(0，0)处的连续性、可偏导性及可微性．

设f(x)=求f’(x)并讨论其连续性．

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_____，k=______．

[*]而cosx＜0，所以不等式成立．[*]上式中，当[*]但是，2xcosx-2sinx+x3的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcosx一2sinx+x3，则g(0)=0，且g’(x)=x2+2x(x—sinx)＞0，所以，当x∈

设，讨论y＝f[g(χ)]的连续性．若有间断点并指出类型．

根据《水电水利工程模板施工规范》(DL／T51l0—2000)，下列关于模板施工的说法正确的是()．

关于极低出生体重儿的叙述正确的是

有关滤线栅的叙述，错误的是

手太阳小肠经的络穴是()

依据《增值税暂行条例》的规定，下列属于须开具增值税专用发票的情形是：()

下列有关房屋权属登记的表述中，正确的是()。

Honesty,mymumalwaysusedtotellme,isthebestpolicy.Ofcourse,thisdidn’tincludeherwhenshetoldmethatifIdidn’

下列哪些说法是正确的?()

Itwasimpossibletoavoid(be)______affectedbyhiswords.

当x→1时，无穷小～A(x+1)k，则A=_，k=__．

[]而cosx＜0，所以不等式成立．[]上式中，当[*]但是，2xcosx-2sinx+x3的符号无法直接确定，为此，令g(x)=2xcosx一2sinx+x3，则g(0)=0，且g’(x)=x2+2x(x—sinx)＞0，所以，当x∈