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设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
admin
2018-08-22
46
问题
设有一半径为R,中心角为φ的圆弧形细棒,其线密度为常数ρ,在圆心处有一质量为m的质点M,试求这细棒对质点M的引力.
选项
答案
如图1.3—4所示建立坐标系,并把质点M放在原点O,取θ作为积分变量,[*]为积分区间,典型区间为[θ,θ+dθ]所对应的圆弧形细棒小段可近似看作质点,其质量为ρRdθ,与M相距为R,它对于质点M的引力△F的大小为[*]其中k为引力系数. [*] 在x轴上的投影,[*]从而得出[*] 于是 [*] 由对称性可知F
y
=0.
解析
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0
考研数学二
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