首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3.证明exy2|z|≤1.
已知x,y,z为实数,且ex+y2+|z|=3.证明exy2|z|≤1.
admin
2016-01-11
43
问题
已知x,y,z为实数,且e
x
+y
2
+|z|=3.证明e
x
y
2
|z|≤1.
选项
答案
设f(x,y)=e
x
y
2
(3一e
x
一y
2
). 由e
x
+y
2
+|z|=3知e
x
+y
2
≤3.即为了证明不等式,只需证明f(x,y)=e
x
y
2
(3-e
x
-y
2
)在D={(x,y)|e
x
+y
2
≤3}上的最大值为1即可. 令[*],得D的内部的驻点(0,±1)以及(x,0). 由于f(0,±1)=1,f(x,0)=0,且在D的边界e
x
+y
2
=3上的所有函数值均为零,f(x,y)=e
x
y
2
(3一e
x
一y
2
)在D={(x,y)|e
x
+y
2
≤3}上的最大值为1. 故e
x
y
2
|z|≤1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Vl34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
星形线(0>0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________.
设X1,X2,…,Xn为总体X~B(N,p)(0<P<1)的简单随机样本,则P的最大似然估计量=________.
设随机变量X与Y相互独立,X~N(0,1),Φ(x)为其分布函数,P{Y=n}=()n(n=1,2,…),则Z=X+Y的分布函数为()
设A=,则与A既相似又合同的矩阵为()
设u(x,y)的全微分du=(x>0,y>0),u(x,y)有二阶连续偏导数,则()
设X1,X2,X3相互独立,且均服从参数为λ(λ>0)的指数分布,记X=min{X1,X2},Y=X+X3.求Y的概率密度;
设函数f(x)在[0,π]上连续,且试证明:在(0,π)内至少存在两个不同的点ξ1,ξ2,使f(ξ1)=f(ξ2)=0.
设f(x)在[a,b]上连续,(a,b)内可导,0<a<b,试证:存在∈(a,b),使
设f(x)在[a,b]上连续,xi∈[a,b],ti>0(i=1,2,…,n)且,试证明至少存在一点ε∈[a,b],使得f(ε)=t1f(x1)+t2f(x2)+…+tnf(xn)。
若f(x)在x=0点连续,且f(x+y)=f(x)+f(y)对任意的x、y∈(-∞,+∞)都成立,试证明f(x)为(-∞,+∞)上的连续函数。
随机试题
对严重烧伤、大出血、休克患者采用静脉输液治疗的目的是
妊娠期间,腰酸腹痛,胎动下坠,阴道少量出血,头晕眼花,心悸失眠,面色萎黄,舌淡,少苔,脉细数,中医辨证为:
A.病程较慢,乳房单个肿块,边界清楚,活动B.病程短,乳房单个肿块,质硬,边界不清。同侧腋下淋巴结肿大C.乳房内大小不等结节,质韧,边界不清,触痛D.乳房内肿物,质软,边界清,挤压乳头有血性溢液E.病程短,乳房内肿块,表面充血,热,胀痛
在完成土地登记代理业务后,土地登记代理机构和土地登记代理人根据需要可以将开展土地登记代理过程中的()等及时进行归档。
对于多层含水层的降水,通常采用加权平均的办法求出渗透系数K值,计算加权平均的K值时与( )有关。
()必须按期到货,保证与工程项目相关各方面的进度要求一致,不因货物供应产生问题而影响工程总进度,使项目拖期。
【2018下】江老师十分注重自我学习,却经常不参加学校的校本研修活动。江老师的行为()。
Wehavejustconcludedajourneythroughyourremarkablecountryandweweredeeplyimpressed.Traditionally,Americansadmirep
TheUnitedStatesCarriesOuttheNewBillWhenshegraduatesfromColumbiaUniversitynextyearwithamaster’sdegreeinp
RaisingWiseConsumersAlmostanyonewithaprofitmotiveismarketingtoinnocents.Helpyourkidsunderstandit’sOKnott
最新回复
(
0
)