设数列{xn}与{yn}满足xnyn=0，则下列判断正确的是( )

admin2018-12-29 30

问题设数列{x_n}与{y_n}满足

x_ny_n=0，则下列判断正确的是( )

选项 A、若{x_n}发散，则{y_n}必发散。
B、若{x_n}无界，则{y_n}必无界。
C、若{x_n}有界，则{y_n}必为无穷小。
D、若

为无穷小，则{y_n}必为无穷小。

答案D

解析取x_n=n，y_n=0，显然满足

x_ny_n=0，由此可排除A、B。若取x_n=0，y_n=n，也满足

=0，又排除C，故选D。

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