设函数f(χ)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f〞(χ)＜0，则在(0，a]上( )．

admin2018-05-17 44

问题设函数f(χ)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f〞(χ)＜0，则

在(0，a]上( )．

选项 A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数

答案B

解析

令h(χ)＝χf′(χ)－f(χ)，h(0)＝0，h′(χ)＝χf〞(χ)＜0(0＜χ≤a)，
由

得h(χ)＜0(0＜χ≤a)，
于是

＜0(0＜χ≤a)，故

在(0，a]上为单调减函数，
故选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wck4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．
设函数f(x)∈[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．
(2004年试题，一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________．
(2007年试题，21)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g’’(ξ)．
(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．
(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
(2007年试题，一)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二二阶导数，且fn(x)>0-令un=f(n)=1，2，…，n，则下列结论正确的是()．
(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．
设x∈(0，1)，证明：(1)(1＋x)ln2(1＋x)＜x2；(2)。
设函数u(x，y)＝ψ(x＋y)＋ψ(x—y)＋∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有

随机试题

涂鸦活动中，小朋友正在画画，刘老师很有心，不停地指导幼儿。“小泽，天空怎么是绿色的呢?你抬头看看，天多么蓝!”“方方，太阳再小一点就好了，一幅画就一个太阳。”“你的小鸟怎么像飞机，要……”关于刘老师的做法，有两种观点。一种认为老师干涉过多，绿天空又如何?重
食品生产单位卫生管理人员的初次培训时间应不少于多少学时
下列不是慢性单纯性苔藓皮损的好发部位的是
男性，38岁，突然出现上腹部剧烈疼痛波及全腹，患者面色苍白，出冷汗，全腹压痛并反跳痛、肌紧张。应进行下述哪些治疗
口腔科医师应对下列哪一全身免疫缺陷性疾病提高必要的警惕，对可疑的病例进行恰当和必要的化验检查以及转诊
患者，女，65岁，口渴引饮，能食与便溏并见，精神不振，四肢乏力，舌淡，苔薄白而干，脉细弱无力，治宜选用的中成药是
高治与杜焘之间的合同是否成立?杜焘是否取得房屋所有权?如果张凤明知高治与杜焘有合同在先，仍订立合同并出资购买高治的房产，张凤是否能取得该房所有权?
甲、乙双方订立协议，由甲作为名义股东，代为持有乙在丙有限责任公司的股权，但投资收益由实际投资人乙享有。协议并无其他违法情形。根据公司法律制度的规定，下列表述中正确的是()。
沈老师在上《想象的汽车》一课时，在评价学生课堂作业的环节，建立本课的学习卡，在学习卡中加入“对汽车的关注度”一栏，以此评价学生的学习表现。这种评价方法是()。
个人品德是通过社会道德教育和个人自觉的道德修养所形成的稳定的心理状态和行为习惯。下列选项属于个人品德的基本特征的有

最新回复(0)

设函数f(χ)在[0，a]上连续，在(0，a)内二阶可导，且f(0)＝0，f〞(χ)＜0，则在(0，a]上( )．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’(a)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’’(a)＜0．

设函数f(x)∈[a，b]，且f(x)＞0，D为区域a≤x≤b，a≤y≤b，证明：(b-a)2．

(2004年试题，一)微分方程(y+x2)dx一2xdy=0满足的特解为_________．

(2007年试题，21)设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值f(a)=g(a)f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)=g’’(ξ)．

(2004年试题，二)设A，B为满足．AB=O的任意两个非零矩阵，则必有()．

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)*=()．

(2007年试题，一)设函数f(x)在(0，+∞)上具有二二阶导数，且fn(x)>0-令un=f(n)=1，2，…，n，则下列结论正确的是()．

(1)证明方程xn＋xn－1＋…＋x＝1(n为大于1的整数)在区间内有且仅有一个实根；(2)记(1)中的实根为xn，证明存在，并求此极限．

设x∈(0，1)，证明：(1)(1＋x)ln2(1＋x)＜x2；(2)。

设函数u(x，y)＝ψ(x＋y)＋ψ(x—y)＋∫x－yx＋yψ(t)dt，其中函数ψ具有二阶导数，ψ具有一阶导数，则必有

食品生产单位卫生管理人员的初次培训时间应不少于多少学时

下列不是慢性单纯性苔藓皮损的好发部位的是

男性，38岁，突然出现上腹部剧烈疼痛波及全腹，患者面色苍白，出冷汗，全腹压痛并反跳痛、肌紧张。应进行下述哪些治疗

口腔科医师应对下列哪一全身免疫缺陷性疾病提高必要的警惕，对可疑的病例进行恰当和必要的化验检查以及转诊

患者，女，65岁，口渴引饮，能食与便溏并见，精神不振，四肢乏力，舌淡，苔薄白而干，脉细弱无力，治宜选用的中成药是

高治与杜焘之间的合同是否成立?杜焘是否取得房屋所有权?如果张凤明知高治与杜焘有合同在先，仍订立合同并出资购买高治的房产，张凤是否能取得该房所有权?

甲、乙双方订立协议，由甲作为名义股东，代为持有乙在丙有限责任公司的股权，但投资收益由实际投资人乙享有。协议并无其他违法情形。根据公司法律制度的规定，下列表述中正确的是()。

沈老师在上《想象的汽车》一课时，在评价学生课堂作业的环节，建立本课的学习卡，在学习卡中加入“对汽车的关注度”一栏，以此评价学生的学习表现。这种评价方法是()。

个人品德是通过社会道德教育和个人自觉的道德修养所形成的稳定的心理状态和行为习惯。下列选项属于个人品德的基本特征的有

(1998年试题，二)设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=()．