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设函数f(χ)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f〞(χ)<0,则在(0,a]上( ).
设函数f(χ)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f〞(χ)<0,则在(0,a]上( ).
admin
2018-05-17
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问题
设函数f(χ)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f〞(χ)<0,则
在(0,a]上( ).
选项
A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数
答案
B
解析
令h(χ)=χf′(χ)-f(χ),h(0)=0,h′(χ)=χf〞(χ)<0(0<χ≤a),
由
得h(χ)<0(0<χ≤a),
于是
<0(0<χ≤a),故
在(0,a]上为单调减函数,
故选B.
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考研数学二
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