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admin
2020-03-10
22
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解析
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考研数学一
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求．
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设随机变量X服从参数为2的指数分布，证明：Y=1一e-2X在区间(0，1)上服从均匀分布．
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量。
若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P-1AP=A．
设A为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3，证明α1，α2，α3线性无关．
设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测，直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．(Ⅰ)求Y的概率分布；(Ⅱ)求EY．
设两个随机变量X，Y相互独立，都服从N(0，)，求D(∣X—Y∣)。
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
[2013年]设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)．S(x)是幂级数anxn的和函数．求S(x)的表达式．
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