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考研
对于n元二次型xTAx，下述命题中正确的是( )
对于n元二次型xTAx，下述命题中正确的是( )
admin
2019-03-23
31
问题
对于n元二次型x
T
Ax，下述命题中正确的是( )
选项
A、化x
T
Ax为标准形的坐标变换是唯一的。
B、化x
T
Ax为规范形的坐标变换是唯一的。
C、x
T
Ax的标准形是唯一的。
D、x
T
Ax的规范形是唯一的。
答案
D
解析
化二次型为标准形既可用正交变换法也可用配方法，化成标准形和所用坐标变换都是不唯一的。因此A、C两项均不正确。
规范形由二次型的正、负惯性指数所确定，而正、负惯性指数在坐标变换下是不变的。因此D项正确，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XHV4777K
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考研数学二
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