对于n元二次型xTAx,下述命题中正确的是( )

admin2019-03-23  33

问题 对于n元二次型xTAx,下述命题中正确的是(    )

选项 A、化xTAx为标准形的坐标变换是唯一的。
B、化xTAx为规范形的坐标变换是唯一的。
C、xTAx的标准形是唯一的。
D、xTAx的规范形是唯一的。

答案D

解析 化二次型为标准形既可用正交变换法也可用配方法,化成标准形和所用坐标变换都是不唯一的。因此A、C两项均不正确。
规范形由二次型的正、负惯性指数所确定,而正、负惯性指数在坐标变换下是不变的。因此D项正确,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XHV4777K
0

最新回复(0)