设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜= ________。

admin2018-12-29 30

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜= ________。

选项

答案0

解析｜A—E｜=｜A—AA^T｜=｜A(E—A^T)｜=｜A ｜.｜E—A^T｜=｜A｜.｜E—A｜。
由AA^T=A^TA=E，可知｜A ｜²=1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A—E｜=｜E—A｜。
又A为奇数阶矩阵，所以｜E—A｜=｜—(A—E)｜= —｜A—E｜= —｜E—A｜，故｜A—E｜=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XTM4777K

考研数学一

相关试题推荐

(89年)问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
(97年)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．
(00年)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．
设当x→0时，f(x)，g(x)均为x的同阶无穷小量，则下列命题正确的是()
使函数f(x)=适合罗尔定理条件的区间是()
设随机变量X与Y相互独立，且X的分布函数为FX(z)，Y的概率分布为P{Y=0}P{Y=1}=，则Z=XY的分布函数FZ(z)为()
将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．
口袋内有四个同样的球，分别标有号码1，2，3，4．每次从中任取一个球(每次取后放回去)，连续两次．如果第i次取到球上的编号记为Ai，i＝1，2，记事件A表示事件“a12≥4a2”，则该试验的样本空间Ω＝______；事件A＝______；概率P(A)＝__
一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．逐个抽取，取后放回．
下列命题正确的是()．

随机试题

下列关于风险管理与商业银行经营的关系，说法不正确的是()。
根据内部控制制度的岗位分离原则，一般可担任企业现销业务收款工作的是()
压疮淤血红润期的局部表现是
根据《建筑法》，建设单位申请领取施工许可证时应具备的条件有()。
两座厂房相邻较高一面外墙为防火墙时，其防火间距不限，但对于甲类厂房之间，防火间距不应小于()m。
甲公司只生产一种产品，每件产品的单间的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是()元。
下列控制活动中，属于检查性控制的有()。
下列关于VisualFoxPro的叙述正确的是(　　)。
Counselforthedefencesubmittedthathisclientwasclearly______.
DearMr.Brown.Thankyouforyourletterof6SeptemberregardingMr.JohnGreenwhohasbeenemployedbythiscompanyfort

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜= ________。

考研数学一

(89年)问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

(97年)设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

(00年)设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=________．

设当x→0时，f(x)，g(x)均为x的同阶无穷小量，则下列命题正确的是()

使函数f(x)=适合罗尔定理条件的区间是()

设随机变量X与Y相互独立，且X的分布函数为FX(z)，Y的概率分布为P{Y=0}P{Y=1}=，则Z=XY的分布函数FZ(z)为()

将三封信随机地投入编号为1，2，3，4的四个邮筒．记X为1号邮筒内信的数目，Y为有信的邮筒数目．求：(I)(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)Y的边缘分布；(Ⅲ)在X=0条件下，关于Y的条件分布．

一个盒子中5个红球，5个白球，现按照如下方式，求取到2个红球和2个白球的概率．逐个抽取，取后放回．

下列命题正确的是()．

下列关于风险管理与商业银行经营的关系，说法不正确的是()。

根据内部控制制度的岗位分离原则，一般可担任企业现销业务收款工作的是()

压疮淤血红润期的局部表现是

根据《建筑法》，建设单位申请领取施工许可证时应具备的条件有()。

两座厂房相邻较高一面外墙为防火墙时，其防火间距不限，但对于甲类厂房之间，防火间距不应小于()m。

甲公司只生产一种产品，每件产品的单间的单价为5元，单价敏感系数为5。假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的产品单价是()元。

下列控制活动中，属于检查性控制的有()。

下列关于VisualFoxPro的叙述正确的是( )。

Counselforthedefencesubmittedthathisclientwasclearly______.

DearMr.Brown.Thankyouforyourletterof6SeptemberregardingMr.JohnGreenwhohasbeenemployedbythiscompanyfort

下列关于VisualFoxPro的叙述正确的是(　　)。