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[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记 则A=( )．
[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记 则A=( )．
admin
2019-05-10
24
问题
[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记
则A=( )．
选项
A、P
1
P
2
B、P
1
-1
P
2
C、P
2
P
1
D、P
2
P
-1
答案
D
解析
将矩阵的行与列的变换用对应的初等矩阵表示出来，再利用初等矩阵的性质即命题2．2．5．2可求出A的表示式．
由题设有B=AP
1
，P
2
B=E，即P
2
B=P
2
AP
1
=E．又因P
2
，P
1
可逆，且P
2
-1
=P
2
，故
A=P
2
-1
EP
1
-1
=P
2
EP
1
-1
=P
2
P
1
-1
．仅(D)入选．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XjV4777K
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考研数学二
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