2. 考研
  3. [2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记 则A=( )．

[2011年] 设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记 则A=( )．

admin2019-05-10  19
问题 [2011年]  设A为三阶矩阵，将A的第2列加到第1列得到矩阵B，再交换B的第2行与第3行得到单位矩阵，记

则A=(    )．
选项 A、P1P2
B、P1-1P2
C、P2P1
D、P2P-1
答案D
解析  将矩阵的行与列的变换用对应的初等矩阵表示出来，再利用初等矩阵的性质即命题2．2．5．2可求出A的表示式．
  由题设有B=AP1，P2B=E，即P2B=P2AP1=E．又因P2，P1可逆，且P2-1=P2，故
A=P2-1EP1-1=P2EP1-1=P2P1-1．仅(D)入选．
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考研数学二

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