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考研
e(2e+3)/4
e(2e+3)/4
admin
2014-08-19
35
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e(2e+3)/4
解析
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考研数学二
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计算二重积分(2x2+y2-2x+2y)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤2x}。
已知三阶方阵A，B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则｜B-1+2E｜=________。
设α1，α2，α3，α4为4维列向量组，其中α1，α2，α1线性尤关，α4=α1+α2+2α3，记A=(α1-α2，α2+α3，-α1+α2+α3)，且方程组Ax=α4有无穷多解，求：(1)常数a的值；(2)方程组Ax=α4的通解。
设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[-1，1]上均匀分布的概率密度，若随机变量X的概率密度为f(x)=(a＞0，b＞0)，且P{X＞0}=-1／4，则E(X2)=________。
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T，是线性方程组Ax=0的两个解，(1)求A的特征值与特征向量；(2)已知正交变换x=Qy，把二次型f=xTAx化为标准形，求矩阵Q和A。
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从点P1（1,0）作x轴的垂线，交抛物线y=x2于点Q1(1,1)，从点Q1作这条抛物线的切线，将它与x轴的交点记为P2，再从点P2作x轴的垂线，交抛物线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列的点：P1，Q1;P2，Q2;…;Pn,Qn;...如图所示。
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