2. 考研
  3. 设平面区域D由曲线y＝及直线y＝0，χ＝1，χ＝e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在χ＝2处的值为_______．

设平面区域D由曲线y＝及直线y＝0，χ＝1，χ＝e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在χ＝2处的值为_______．

admin2019-05-22  52
问题 设平面区域D由曲线y＝及直线y＝0，χ＝1，χ＝e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在χ＝2处的值为_______．
选项
答案[*]
解析 D的面积(见图4．5)SD＝＝2
    由题意，(X，Y)的密度为

    则关于X的边缘密度
    fX(χ)＝∫－∞＋∞f(χ，y)dy
    当χ≤1或χ≥e2时，fX(χ)＝0，
    当1＜χ＜e2时，fX(χ)＝dy，
    故fX(2)＝
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考研数学一

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