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设平面区域D由曲线y=及直线y=0,χ=1,χ=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在χ=2处的值为_______.
设平面区域D由曲线y=及直线y=0,χ=1,χ=e2所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在χ=2处的值为_______.
admin
2019-05-22
24
问题
设平面区域D由曲线y=
及直线y=0,χ=1,χ=e
2
所围成,二维随机变量(X,Y)在区域D上服从均匀分布,则(X,Y)关于X的边缘概率密度在χ=2处的值为_______.
选项
答案
[*]
解析
D的面积(见图4.5)S
D
=
=2
由题意,(X,Y)的密度为
则关于X的边缘密度
f
X
(χ)=∫
-∞
+∞
f(χ,y)dy
当χ≤1或χ≥e
2
时,f
X
(χ)=0,
当1<χ<e
2
时,f
X
(χ)=
dy,
故f
X
(2)=
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考研数学一
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