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admin
2016-06-25
46
问题
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由于[*]
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考研数学二
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设曲面积分∫L[f(x)+excos2x]sinydx+f(x)cosydy与路径无关,其中f(x)具有一阶连续导数,则f(x)=________.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶连续可导.证明:存在ξ∈(a,b),使得f(a)+f(b)-2f[(a+b)/2]=[(b-a)2/4]f″(ξ)
设f(x)∈C[0,1],f(x)>0.证明积分不等式:ln∫01f(x)dx≥∫01lnf(x)dx.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
用变量代换x=sint将方程(1-x2)d2y/dx2-x(dy/dx)-4y=0化为y关于t的方程,并求微分方程的通解.
设函数f(x,y)可微,cotye,求f(x,y).
利用变换x=arctant将方程cos4x(d2y/dx2)+cos2x(2-sin2x)dydx+y=tanx化为y关于t的方程,并求原方程的通解.
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y″+a1(x)y′+a2(x)y=f(x)的三个线性无关解,则该方程的通解为().
讨论曲线y=4Inx+k与y=4x+In4x的交点个数.
求下列极限。
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