假设X服从参数A的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为，则λ=________。

admin2020-03-18 104

问题假设X服从参数A的指数分布，对X做三次独立重复观察，至少有一次观测值大于2的概率为

，则λ=________。

选项

答案[*]

解析根据独立试验序列概型，可求得结果。事实上，已知

记A={X＞2}，Y为对X做三次独立重复观察事件A发生的次数，则Y～B(3，p)，其中p=P{X＞2}=∫₂^+∞λe^—λx=e^—2λ，依题意P{Y≥1}=1一P{Y=0}=1一(1一p)³=

，故1一P=

，p=

，又P=e^—2λ，由

=e^—2λ，解得λ=

。

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