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考研
设随机变量X1,X2,…,Xm+n(m
设随机变量X1,X2,…,Xm+n(m
admin
2021-05-21
50
问题
设随机变量X
1
,X
2
,…,X
m+n
(m
2,令
求:(I)D(Y),D(Z);
(Ⅱ)ρ
YZ
.
选项
答案
(I)因为X
1
,X
2
,…,X
m+n
相互独立, [*] (Ⅱ)Cov(Y,Z)=Cov[(X
1
+…+X
m
)+(X
m+1
+…+X
n
),X
m+1
+…+X
m-n
] =Cov(X
1
+…+X
m
,X
m+1
+…+X
m+n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
,X
m+1
+…+X
m+n
) =D(X
m+1
+…+X
n
)+Cov(X
m+1
+…+X
n
,X
n+1
+…+X
m+n
)=(n-m)σ
2
, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ydx4777K
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考研数学三
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