若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2, α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β1+β2丨=__________.

admin2020-03-18  42

问题 若α1,α2,α3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式丨α1,α2,α3,β1丨=m,丨α1,α2,β2, α3丨=n,则4阶行列式丨α3,α2,α1,β12丨=__________.

选项

答案n-m

解析 利用行列式的性质,有
丨α3,α2,α1,β12丨=丨α3,α2,α1,β1丨+丨α3,α2,α1,β2
=-丨α1,α2,α3,β1丨-丨α1,α2,α3,β2
=-m+丨α1,α2,β23
=n-m
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