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  3. 若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=__________．

若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=__________．

admin2014-02-06  59
问题 若f’(cosx+2)=tan2x+3sin2x，且f(0)=8，则f(x)=__________．
选项
答案[*]
解析 令t=cosx+2→cosx=t一2，cos2x=(t一2)2，sin2x=1一(t一2)2，tan2x=(t一2)-2一1→f’(t)=(t一2)-2一1+3—3(t一2)2=2+(t一2)-2一3(t一2)→f(t)=2t一(t一2)-1一(t一2)3+C→由因此
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考研数学一

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