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admin
2019-07-24
16
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考研数学一
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将下列函数展开为x的幂级数．
求方程的通解以及满足y(0)=2的特解．
已知总体X的概率密度只有两种可能，设对X进行一次观测，得样本X1，规定当X1≥时拒绝H0，否则就接受H0，则此检验犯第一、二类错误的概率α＝_______β＝_______．
n阶矩阵A＝的秩为n－1，则a＝()．
设B是3阶实对称矩阵，特征值为1，1，－2，并且α＝(1，－1，1)T是B的特征向量，特征值为－2．求B．
已知n阶矩阵A满足(A－aE)(A－bE)＝0，其中a≠b，证明A可对角化．
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y＝－1}＝，P{Y＝1}＝，求：(Ⅰ)Z＝XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V＝｜X－Y｜的概率密度fV(v)．
已知平面上三条直线的方程为l1：aχ＋2by＋3c＝0，l2：bχ＋2cy＋3a＝0，l3：cχ＋2ay＋3b＝0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a＋b＋c＝0．
n元非齐次线性方程组AX＝β如果有解，则解集合的秩为＝n－r(A)＋1．
假设测量的随机误差X～N(0，102)，试求在100次独立重复测量中，至少有三次测量误差的绝对值大于19．6的概率α，并利用泊松定理求出α的近似值(e-5＝0．007)．
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