设函数y=y(x)由方程ln(x2+y)=x3y+sinz确定，则dy／dx|x=0=_______。

admin2021-01-19 20

问题设函数y=y(x)由方程ln(x²+y)=x³y+sinz确定，则dy／dx|_x=0=_______。

选项

答案1

解析 y(x)是由方程ln(x²+y)==x³y+sinx所确定，所以当x=0时，y=1。在方程ln(x²+y)=x³y+sinx两边分别对x求导，得

=3x²y+x³y’+cosx，
把x=0和y=1代入得y’(0)=dy／dx|_x=0=1。

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