2. 考研
  3. 证明：当χ＞0时，χ2＞(1＋χ)ln2(1＋χ)．

证明：当χ＞0时，χ2＞(1＋χ)ln2(1＋χ)．

admin2019-06-28  36
问题 证明：当χ＞0时，χ2＞(1＋χ)ln2(1＋χ)．
选项
答案令f(χ)＝χ2－(1＋χ)ln2(1＋χ)，f(0)＝0； f′(χ)＝2χ－ln2(1＋χ)－2ln(1＋χ)，f′(0)＝0； f′(χ)＝2－[*]＞0(χ＞0)， 由[*]得f′(χ)＞0(χ＞0)； 由[*]得f(χ)＞0(χ＞0)， 即χ2＞(1＋χ)ln2(1＋χ)(χ＞0)．
解析
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考研数学二

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