已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=z条件下Y服从参数为x的指数分布。则E(XY)=___________。

admin2019-03-25 30

问题已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=z条件下Y服从参数为x的指数分布。则E(XY)=___________。

选项

答案1

解析由题设知f_Y∣X(y∣x)=

所以(X，Y)的联合密度函数
f(x，y)=f_X(x)f_Y∣X(y∣x)=

由二维连续型随机变量(X，Y)的函数的数学期望定义式可知，随机变量X=g(X，Y)=XY的数学期望为
E(XY)=∫_-∞^+∞∫_-∞^+∞xyf(x，y)dxdy=∫₁²dx∫₀^+∞xyxe^-xydy=∫₁²dx=1

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aX04777K

考研数学一

相关试题推荐

已知齐次方程组为其中ai≠0。讨论当a1，a2，…，an和6满足何种关系时：(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。
(2000年)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。
(2014年)设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()
(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。
(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(11)方程f(x)f(x)+[f′(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。
(2003年)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层。汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功。设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k＞0)。汽锤第一次击打将桩打进地下am。根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功与前一次
设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

随机试题

脑血栓形成的最常见病因是
低渗性脱水引起体液容量的变化为
抑制前列腺素、白三烯生成的药物是
胎头径线中最短的是双顶径。()
关于利润表的说法，错误的是()。
单位消防安全制度的落实中要求定期进行消防安全检查、巡查，消除火灾隐患。下列有关消除火灾隐患的说法，错误的是()。
约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是()。
近代以来中华民族面临着两大历史任务，两大历史任务既相互区别又紧密联系。两大历史任务之间的关系是
Thisrobotissupposedtosavealotoflabor,butitmaycreatenewproblemsifitreally
Muchaswewouldliketocooperatewithyou，wejustcannotacceptyouroffer，asyourpriceistoohightobeworkable．

最新回复(0)

已知随机变量X在(1，2)上服从均匀分布，在X=z条件下Y服从参数为x的指数分布。则E(XY)=___________。

考研数学一

已知齐次方程组为其中ai≠0。讨论当a1，a2，…，an和6满足何种关系时：(Ⅰ)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在此情形条件下写出一个基础解系。

(2000年)计算曲线积分其中L是以点(1，0)为中心，R为半径的圆周(R＞1)，取逆时针方向。

(2014年)设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间[0，1]上()

(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数，且f′(x)＞0，f"(x)＞0，△x为自变量x在X0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x＞0，则()

(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。

(2017年)设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，证明：(I)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(11)方程f(x)f(x)+[f′(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。

设A为三阶实对称矩阵，如果二次曲面方程(x，y，z)A=1在正交变换下的标准方程的图形如图所示，则A的正特征值个数为()

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，—∞＜x＜+∞，—∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(Y|x)。

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X—Y的概率密度fZ(z)。

脑血栓形成的最常见病因是

低渗性脱水引起体液容量的变化为

抑制前列腺素、白三烯生成的药物是

胎头径线中最短的是双顶径。()

关于利润表的说法，错误的是()。

单位消防安全制度的落实中要求定期进行消防安全检查、巡查，消除火灾隐患。下列有关消除火灾隐患的说法，错误的是()。

约束性固定成本不受管理当局短期经营决策行动的影响。下列各项中，不属于企业约束性固定成本的是()。

近代以来中华民族面临着两大历史任务，两大历史任务既相互区别又紧密联系。两大历史任务之间的关系是

Thisrobotissupposedtosavealotoflabor,butitmaycreatenewproblemsifitreally

Muchaswewouldliketocooperatewithyou，wejustcannotacceptyouroffer，asyourpriceistoohightobeworkable．