某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数． (1)求X的概率分布； (2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．

admin2019-05-08 9

问题某保险公司统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数．
(1)求X的概率分布；
(2)用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值．

选项

答案(1)X～B(100，0．2)，即X的分布律为 P(X＝k)＝C₁₀₀^k0．2^k．0．8^100－k(k＝0，1，2，…，100)． (2)E(X)＝20，D(X)＝16， P(14≤X≤30)＝[*] ≈Ф(2．5)－Ф(－1．5)＝0．927．

解析

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考研数学三

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