2. 考研
  3. 已知齐次线性方程组 同解，求a，b，c的值。

已知齐次线性方程组 同解，求a，b，c的值。

admin2019-03-23  69
问题 已知齐次线性方程组

同解，求a，b，c的值。
选项
答案因为方程组(Ⅱ)中方程个数小于未知数个数，(Ⅱ)必有无穷多解，所以(Ⅰ)必有无穷多解，因此(Ⅰ)的系数行列式必为0，即有 [*] 对(Ⅰ)的系数矩阵作初等行变换，有[*]，于是求出方程组(Ⅰ)的通解是k(—1，—1，1)T。 由题意知，(—1，—1，1)T也是方程组(Ⅱ)的解，故有 [*] 解得b=1，c=2或b=0，c=1。 当b=0，c=1时，方程组(Ⅱ)为 [*] 因其系数矩阵的秩为1，则方程组(Ⅰ)与方程组(Ⅱ)的系数矩阵的秩不相等，从而(Ⅰ)与(Ⅱ)有不同的解，故b=0，c=1应舍去。 经验证，当a=2，b=1，c=2时，(Ⅰ)与(Ⅱ)同解。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bXV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)