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  3. 设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=( )

设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=( )

admin2019-04-09  55
问题 设D由直线x=0,y=0,x+y=1围成，已知∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，则f(x)dxdy=(    )
选项 A、2
B、0
C、
D、1
答案B
解析 由∫01f(x)dx=∫01xf(x)dx，有∫01(1－x)f(x)dx=0，于是
f(x)dxdy=∫01dx∫01－xf(x)dy=∫01(1－x)f(x)dx=0．
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考研数学三

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