设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为_______．

admin2020-03-10 10

问题设y₁=e^x，y₂=x²为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为_______．

选项

答案[*]

解析由于方程形状已知，故只要将两个特解分别代入并求出系数即可．由于y₁=e^x与y₂=x²线性无关，故该二阶线性齐次微分方程的通解为
y=C₁e^x+C₂x²， ①
y’=C₁e^x+2C₂x， ②
y’’=C₁e^x+2C₂． ③
由式①、式②、式③消去C₁与C₂便得如上所填．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/baS4777K

考研数学一

相关试题推荐

袋中装有黑白两种颜色的球，黑球与白球个数之比为3：2．现从此袋中有放回地摸球，每次摸1个．记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数．求E(X)．
设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量y的概率密度为f(－y)，且X与Y的相关系数为记Z=X+Y．用切比雪夫不等式估计P{｜Z｜≥2}．
计算不定积分
设球体x2+y2+z2≤2az(如图1．6—2)中任一点的密度与该点到坐标原点的距离成正比，求此球体的重心．
设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量。
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(X)为X的分布函数，E(X)为X的数学期望，则P{F(X)＞E(X)—1}=________．
[2010年]设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点．若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．
设是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个特解，则
函数z＝1—(x2＋2y2)在点处沿曲线C：x2＋2y2＝1在该点的内法钱方向n的方向导数为______．
用泰勒公式求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)

随机试题

小李准备在校园科技周向同学讲解与黑客技术相关的知识，请根据考生文件夹下“Word素材．docx”中的内容，帮助小李完成此项工作。具体要求如下：为文档应用一种合适的主题。
A．利福平B．糖皮质激素C．奥美拉唑D．柳氮磺胺吡啶E．左羟氨苄青霉素下述疾病应选用的药物轻症溃疡性结肠炎
【背景资料】某大型桥梁工程，主跨为50m预应力钢筋混凝土简支T形梁，T形梁施工采用预制吊张，预应力采用后张法施工。施工单位项目部对该工程施工现场的生产要素管理作了详细的安排。施工的组织形式采取矩阵式管理组织形式。施工中所使用的钢材为预应力钢绞线。为了
甲不慎掉入闹市街口的一个正在施工的井里受伤。一年零五个月后到法院起诉，要求施工者赔偿其损失。对此案，()。
简述国际收支不平衡的基本类型及其基本定义。
比拟是通过想象把物拟作人或把甲物拟作乙物的修辞手法。在导游语言中，最常用的是拟人。()
【2014年山东济宁.判断】相对于适度学习，学习程度超过100％则为过度学习，过度学习是不必要的。()
给定资料：1．“以前注册公司时手续一大堆，没有十天半个月办不下来。”吉林省长春市高力汽贸城的一家开业不久的轮胎轮毂修复店老板程谟远激动地说。程谟远是我国实行工商登记制度改革后，长春市第一个成功申请到营业执照的法定代表人，公司营业以来，他
近百年来，我国虽然也出现过不少杰出的科学家，___________出现过像“五四”运动那样的倡导科学的全国性热潮，___________在半封建、半殖民地的条件下，科学事业不可能得到真正的发展。___________全国解放以后，在共产党的领导下，____
Theworldisgoingthroughthebiggestwaveofmergersandacquisitionseverwitnessed.TheprocesssweepsfromhyperactiveAmer

最新回复(0)

设y1=ex，y2=x2为某二阶线性齐次微分方程的两个特解，则该微分方程为_______．

考研数学一

袋中装有黑白两种颜色的球，黑球与白球个数之比为3：2．现从此袋中有放回地摸球，每次摸1个．记X为直至摸到黑、白两种颜色都出现为止所需要摸的次数．求E(X)．

设随机变量X的概率密度为f(x)，已知方差DX=1，而随机变量y的概率密度为f(－y)，且X与Y的相关系数为记Z=X+Y．用切比雪夫不等式估计P{｜Z｜≥2}．

计算不定积分

设球体x2+y2+z2≤2az(如图1．6—2)中任一点的密度与该点到坐标原点的距离成正比，求此球体的重心．

设总体X服从区间[0，θ]上的均匀分布，X1，X2，…Xn是取自总体X的简单随机样本，=max{X1，…，Xn}。求θ的矩估计量和最大似然估计量。

设随机变量X的概率密度为f(x)=F(X)为X的分布函数，E(X)为X的数学期望，则P{F(X)＞E(X)—1}=________．

[2010年]设P为椭球面S：x2+y2+z2一yz=1上的动点．若S在点P处的切平面与xOy面垂直，求点P的轨迹C，并计算曲面积分，其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分．

设是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+ay’+by=cex的一个特解，则

函数z＝1—(x2＋2y2)在点处沿曲线C：x2＋2y2＝1在该点的内法钱方向n的方向导数为______．

用泰勒公式求下列极限：(Ⅰ)(Ⅱ)

小李准备在校园科技周向同学讲解与黑客技术相关的知识，请根据考生文件夹下“Word素材．docx”中的内容，帮助小李完成此项工作。具体要求如下：为文档应用一种合适的主题。

A．利福平B．糖皮质激素C．奥美拉唑D．柳氮磺胺吡啶E．左羟氨苄青霉素下述疾病应选用的药物轻症溃疡性结肠炎

甲不慎掉入闹市街口的一个正在施工的井里受伤。一年零五个月后到法院起诉，要求施工者赔偿其损失。对此案，()。

简述国际收支不平衡的基本类型及其基本定义。

比拟是通过想象把物拟作人或把甲物拟作乙物的修辞手法。在导游语言中，最常用的是拟人。()

【2014年山东济宁.判断】相对于适度学习，学习程度超过100％则为过度学习，过度学习是不必要的。()

Theworldisgoingthroughthebiggestwaveofmergersandacquisitionseverwitnessed.TheprocesssweepsfromhyperactiveAmer