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若三维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α的转置矩阵,则矩阵βαT的非零特征值为__________.
若三维列向量α,β满足αTβ=2,其中αT为α的转置矩阵,则矩阵βαT的非零特征值为__________.
admin
2020-03-18
20
问题
若三维列向量α,β满足α
T
β=2,其中α
T
为α的转置矩阵,则矩阵βα
T
的非零特征值为__________.
选项
答案
2
解析
因A=βα
T
的秩为1,由命题2.5.1.8知,A非零的特征值为α
T
β=2.
注:命题2.5.1.8 设α=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
,A=αβ
T
,则秩(A)=秩(αβ
T
)=1,A的n个特征值为
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考研数学三
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