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admin
2020-04-21
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考研数学二
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[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中当a为何值时，该方程组有唯一解，并求x1．
[2005年]设矩阵A=[aij]3×3满足A*=AT，其中A*为A的伴随矩阵，AT为A的转置矩阵，若a11，a12，a13为3个相等的正数，则a11为()．
[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量．向量a3满足Aα3=α2+α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
设有向量组α1=[1，一1，2，4]，α2=[0，3，1，2]，α3=[3，0，7，14]，α4=[1，一1，2，0]，α5=[2，1，5，10]，则该向量组的极大无关组为()．
[2012年]已知A=，二次型f(x1，x2，x3)=XT(ATA)X的秩为2．(Ⅰ)求实数a的值；(Ⅱ)利用正交变换X=QY将f化为标准形．
利用定积分定义计算下列积分：
设分别讨论x→0及x→1时，f(x)的极限是否存在．
极限()．
[*]先画出积分区域，如下图阴影部分所示．然后调换积分次序(先对y后对x)计算．这是因为被积函数为直接对x积分是无法求出结果的．解交换积分次序(先对y后对x)计算，得到：
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