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admin
2020-04-21
46
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考研数学二
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[2008年]设A为三阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值一1，1的特征向量．向量a3满足Aα3=α2+α3．(1)证明α1，α2，α3线性无关；(2)令P=[α1，α2，α3]，求P-1AP．
[20l1年]设向量组α1=[1，0，1]T，α2=[0，1，1]T，α3=[1，3，5]T不能由向量组β1=[1，l，1，]T，β2=[1，2，3]T，β3=[3，4，a]T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．
设有向量组α1=[1，一1，2，4]，α2=[0，3，1，2]，α3=[3，0，7，14]，α4=[1，一1，2，0]，α5=[2，1，5，10]，则该向量组的极大无关组为()．
[2005年]设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是()．
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