首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。
admin
2019-01-19
62
问题
微分方程
满足初始条件y(1)=1的特解是y=_________。
选项
答案
xe
1-x
。
解析
此方程为一阶齐次微分方程,令y=ux,则有
。所以原方程可化为
u+x
=ulnu,u|
x=1
=1。
解此微分方程得 ln|lnu一1|=ln|C
1
x|,
去绝对值可得lnu=C
1
x+1,u=e
C
1
x+1
,
将u|
x=1
=l代入,得C
1
=一1,u=e
1-x
,因此原方程的解为y=xe
1-x
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c6P4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
微分方程y′+ytanχ=cosχ的通解为_______.
已知线性方程组=0有非零解,而且矩阵A=是正定矩阵.(1)求常数a的值;(2)求当XTX=2时,XTAX的最大值,其中X=(χ1,χ2,χ3)T为3维实向量.
设c1,c2,…,cn均为非零实常数,A=(aij)n×n为正定矩阵,令bij=aijcicj(i,j=1,2,…,n),矩阵B=(bij)n×n,证明矩阵B为正定矩阵.
设有非齐次线性方程组已知3阶矩阵B的列向量均为此方程组的解向量,且r(B)=2.求参数k的值及方程组的通解;
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn—r是对应齐次方程组AX=0的基础解系.令η0=η*,η1=ξ1+η*,η2=ξ2+η*,…,ηn—r=ξn—r+η*.证明:非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ0η
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是()
求下列微分方程的通解或特解:
随机试题
简述动机和与学习效果的关系。
樟脑油和桉叶油均为挥发油中的
硬脂酸锌在片剂中作为
甲妻病故,膝下无子女,养子乙成年后常年在外地工作。甲与村委会签订遗赠扶养协议,约定甲的生养死葬由村委会负责,死后遗产归村委会所有。后甲又自书一份遗嘱,将其全部财产赠与侄子丙。甲死后,乙就甲的遗产与村委会以及丙发生争议。对此,下列哪一选项是正确的?(卷三20
根据我国有关法律和司法解释的规定,下列对于当事人的住所说法正确的是:()
某公司2008年提取了公积金后的税后净利为800万元,2009年的投资计划所需资金为700万元,公司的目标资本结构为自有资本占60%,借入资本占40%。则按照目标资本结构和剩余股利政策的要求,该公司向投资者分红的数额为()。
新闻价值和新闻政策对新闻采访的作用。
Theadvantagesanddisadvantagesofalargepopulationhavelongbeena(n)【C1】______ofdiscussionamongeconomists.Ithasbeen
Dogsareknownforastrongsenseofsmell.Theirnosescanbetrainedtoidentifydifferent【B1】______.Dogsareoftenusedins
Interestinpursuinginternationalcareershassoaredinrecentyearsenhancedbychronic(长久的)personnelshortagesthatarecaus
最新回复
(
0
)