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  3. 设向量组α1，α2，α3线性无关，若lα2-α1，mα3-α2，α1-α3线性无关，则l，m的关系是_______．

设向量组α1，α2，α3线性无关，若lα2-α1，mα3-α2，α1-α3线性无关，则l，m的关系是_______．

admin2019-05-14  20
问题 设向量组α1，α2，α3线性无关，若lα2-α1，mα3-α2，α1-α3线性无关，则l，m的关系是_______．
选项
答案lm≠1
解析 设    k1(kα2-α1)+k2(mα3-α2)+k3(α1-α3)=0，
即    (-k1+k3)α1+(k1l-k2l)α2+(k2m-k3)α3=0．
因α1，α2，α3线性无关，故要使k1，k2，k3全为0，则此方程组只有零解，故其系数行列式≠0，即lm=1.
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考研数学一

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