将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

admin2018-01-12 58

问题将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于( )

选项 A、-1。
B、0。
C、

D、1。

答案A

解析根据题意，Y=n-X，故ρ_XY=-1。应选A。
一般来说，两个随机变量X与Y的相关系数ρ_Y满足｜ρ_XY｜≤1。
若Y=aX+b(a，b为常数)，则当a＞0时，ρ_XY=1，当a＜0时，ρ_XY=-1。

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