向量组α1，α2，…，αs线性无关的充要条件是 ( )

admin2019-08-12 52

问题向量组α₁，α₂，…，α_s线性无关的充要条件是 ( )

选项 A、α₁，α₂，…，α_s均不为零向量
B、α₁，α₂，…，α_s中任意两个向量的分量不成比例
C、α₁，α₂，…，α_s中任意一个向量均不能由其余向量线性表出
D、α₁，α₂，…，α_s中任意s一1个向量均线性无关

答案C

解析用反证法，若有一个向量可由其余向量线性表出，则向量组线性相关，和向量组线性无关矛盾，(A)，(B)，(D)都是向量组线性无关的必要条件，但不充分．

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